方汉青认为，在这种事情上盲目鼓励，其实是对对方的不负责任。
尤其是庄明勇如此热爱数学。
方汉青必须让他深刻明白，证明一个数学猜想，特别是那些着名的猜想，绝不是一件轻松的事情！
数学领域博大精深，远不是一个普通饶认知能够彻底了解的。
包括方汉青自己也是这样。
尽管他之前解决了abc猜想和冰雹猜想，但有些猜想并不是现有数学方法所能解决的。
比如这个四色猜想。
数学就像是一片深不见底的海洋！
需要敬畏！
方汉青继续道，“能用五个区域构造出反例的情况可不止一个。”
“你可以试着自己构造一下，有助于理解四色定理。”
“所以，我们当前的想法显然还不完整。”
“此外，先不讨论它是否正确，假设它是正确的。
即便这样，如果通过这个结论来得到四色定理还缺少一步，那就是通过它能不能找到一种实用的算法，让计算机可以完成填色？答案是否定的。”
但是庄明勇依然坚持，“我们可以任意选择一个区域作为初始区域，比如用黑色填充这个区域。”
“接着给周围的邻居染色，任意选一个邻居开始，假设我们把它染成红色，然后按顺序染下去，例如红蓝红蓝红，假如是偶数个就正好合适。”
“暂时假设是合适的，不去纠结这么多细节。”
“邻居有两种颜色……”
“若是奇数个，则增加第三种颜色，如黄色，邻居有三种颜色。”
“当然这里有不少漏洞，比如会不会有重复染色的地方？这也可能发生，但我们先搁置这个问题。”
“姑且假设问题不存在。”
“最后，在剩下的图形中随便挑选一个新的未被完全填充的邻居区域。”
“继续重复刚才的操作，并循环进校”
庄明勇得越多，越感到缺乏信心。
但他还是坚持讲完了。
不得不，他能做到这一点，确实让方汉青很惊讶。
“讲完了，老师，这些是我的疑问。”
方汉青回答，“好的，那我们就按照你的思路走一遍！”
“先将中间的区域设为黑色，周边有四个邻居，按照你的方式，可以用红色和蓝色填充……”
“……”
方汉青一边讲解，一边画图。
班上的其他同学已经完全跟不上了，这种思路实在难以理解，许多人一脸迷茫。
他们一会儿看方汉青，一会儿看庄明勇。
内心只有一个念头：牛牛牛！反正也听不懂，就这样吧！
方汉青接着问，“解决了这些问题后，你怎么确定接下来要处理哪个区域？”
“确实很容易针对这种情况给出新规定，但又会出现新的反例怎么办？”
哗——
方汉青的目光像一把锋利的刀，直插庄明勇的心底。
疼！
非常疼！
庄明勇一时无言以对。
“我……我……不知道怎么……”
他已经不知所措！
这时，方汉青才解释道，“这就是四色猜想的难点所在。”
“反例太多，基本每种猜想都可能有对应的反例。”
“如果逐一解决所有反例并非不可能，但这并不是我们要做的重点！”
庄明勇茫然，“？”
方汉青微微一笑，“交给电脑。”
庄明勇也笑了，摸了摸自己的后脑勺，“明白了方老师！原来没有经过严格推理的东西，只能是昙花一现！”
同学们仍旧云里雾里的，满头问号。
方汉青擦掉黑板上的图表，“好了大家继续自习吧！占用了你们的时间。”
方汉青坐下玩起了手机。
学生们互相看了几眼，纷纷安慰庄明勇。
“别灰心，庄明勇，千万别泄气！”
庄明勇笑着，“我才不会泄气呢！相反，我觉得还有很多数学内容没学到！我要向方老师学习！”
他把方汉青当作了一生追随的目标！
看到庄明勇开心的样子，大家都松了一口气。
司常海默默看着这一切，心里有点不可思议。
过去，她认为30班的学生粗暴、不团结，但现在他们的表现完全不同。
在学习和品质方面，他们都比其他班级的同学优秀得多。
至少，他们会互相关心、尊敬老师。
尤其是在对待方汉青时，这份尊重更是明显。
但方汉青的确值得这样的尊敬。
任何难题到了方汉青面前总能迎刃而解。
无论是语文、数学还是物理。
再难的问题，在他手里都能轻松化解。
司常海深吸一口气，对这位方老师，心悦诚服。
伍太峰注意到愣住的司常海，催促道：“司常海，发什么呆？马上就要比赛了，赶快刷题！”
“我不担心其他人，我最担心的是你！”
司常海疑惑：“啊？为什么担心我？明明你们才是第一次参加奥林匹克物理竞赛啊！”
伍太峰一句话让司常海哑口无言。
伍太峰道：“因为你是我们班垫底的，物理成绩也是如此！”
司常海，“@##%%……”
这句话虽然刺耳，但却属实。
司常海低头，开始埋头苦学。
看到司常海如此认真，伍太峰放心了一些，“一定要给30班争光！不能给自己丢脸，更不能让方老师失望！”
这是30班每个饶信念！
大家都在为此努力。
之前的联考是这样，即将到来的物理竞赛更是如此。
“帮我看看这道题。”
目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是很多发光区等距排列在一条直线上，通常称为激光二极管条。
但这种半导体激光器发出的光是多束发散的，能量分布很散，对传输和实际使用不太有利。
为了解决这个难题，必须根据具体需求对光线做一些必要的调整（也可以是整形）。
如果能把一个半导体激光二极管条发射出的光转变为一束细而平行的光线，那么这对于提高激光传输和应用将有很大的帮助。
因此，有人建议了一种方案：先把几束发散的光汇聚到一点，然后再转变成平行光。
这个方法的基本原理可以用下面的简化例子来明。
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