核子货轮遇险记

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第四十七章 从圆周率开始的数学打击

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“当然可以,正如我之前所,会让你们的这次到来感觉不虚此校而为你们打开知识新世界的大门,就是其中的重要一环。”劳伦斯完,看着几名学者不屑的眼神一闪而过,就知道自己得露一手真本事给他们瞧瞧了。格朗敦已经用管理学的理念就可以摆平,接下来的目标就应该是特纳了。至于为什么,一方面特纳是曾在皇家学院任教的教师,且听蒂亚戈的叙述,是有真本事的,只可惜因为某些原因导致被赶了出来;另一方面,数学作为一个对其他各行业都影响极深的学科,也备受尊敬。既然这样,劳伦斯就只能在心里对特纳一声抱歉了。毕竟要彻底推翻一个老学者心中的学术殿堂,对本人来其实是一件非常痛苦的事。

“特纳先生,我想问一下,当前帝国对圆周率的计算结果是什么呢?”

一提到自己擅长的领域,又是被数学家们苦苦研究的圆周率,特纳不禁自得了起来。“不瞒劳伦斯先生,目前加西亚帝国的圆周率计算已经精确到数点后三位,结果是3.141。”

“哦?那你们采用的是什么方法呢?”

“利用内接和外切正多边形的方法,通过计算周长的方式,随着正多边形的边数增加,正多边形的周长也会逐渐趋向于圆的周长。而通过计算内接正多边形与外接正多边形的边长,可以得出π的上限和下限。我们利用这一方法一直算到正96边型,得出π介于3.和3.之间。从而得出3.141这一平均下来的值。”特纳完,看劳伦斯毫无反应,以为是劳伦斯因为根本听不懂所以对此无动于衷。不由得开始安慰劳伦斯,“劳伦斯先生其实不必在意,毕竟这种计算也是皇家学院集所有学者之力计算了无数个日日夜夜而得出来的结论,您能知道圆周率这一东西,作为庄园主或是奴隶主来,已经是其中的佼佼者了。”

看到突然开始安慰自己的特纳,劳伦斯愣了一下,随即才反应过来可能是特纳以为自己什么都不懂,所以来安慰一下自己,毕竟是目前的雇主嘛。劳伦斯并不是不懂这些东西。相反,旧世界的人们对于圆周率的计算已经全部交由超级计算机来处理了,单纯作为一个验证超级计算机性能的案例,比如旧世界的某谷。他只是在回忆特纳刚刚所的那些东西,好像在哪里见过似的,所以利用内置的传感器和远在维尔纳夫号上的“数据库”——尤金娜,进行资料的比对。果不其然,特纳所的方法正是旧世界历史上古希腊着名人物阿基米德的计算方法。而同样的,从尤金娜那里也传回了一个可以在当前的数学体系下运作,但更为精确地圆周率计算方法。有了这样一个东西,治治眼前这个数学怪老头应该是没有什么问题了

“不不不,特纳先生尼误会了,我刚刚只是在思考这个圆周率计算方法能否进行的更加精确而已。”

“更加精确?劳伦斯先生,不是我想泼你的冷水,即使是想计算得更加精确,也需要大量的时间来证明你的理论,而我很怀疑你能否进行这样的计算。”特纳一看眼前这个无名之辈竟然想和他讨论数学,连忙敬语都不用了,直接以你称呼。

“那么我就来简单我的想法吧,特纳先生听完之后再验证也不迟。”

“我们假设最简单的正六边形与正十二边形,设圆的面积为S,正六边形的面积为S6,正十二边形的面积为S12,然后比较比较S,S12+(S12-S6)的大。”劳伦斯一边着,特纳一边在旁边的沙地上开始计算,“按照这样计算的话,S12于S于S12+(S12-S6)。”特纳不愧是曾在皇家学院任教多年的数学教师,一下就看出了大的区别。

“那么我们进一步就可以知道周长的区别,设圆的周长为L,那么就可以得知L12于L于L12+(L12-L6),也就是圆的周长大于多边形的周长,于多边形的周长加上割圆后的周长之差。假设圆的半径为r,再利用三角求边长的公式,即可算出六边形与十二边形的边长,进而求得周长,和多边形周长加割圆后的周长差。π就在两者之间。而一旦我们将边数放大的更多,就可以无限接近圆,也就可以求出更加精密的圆周率。”劳伦斯的这一番理论其实是旧世界历史上中国曾经出现过的割圆术,通过极限的方式来计算圆周率的数字,虽然计算冗杂,而且需要大量的耐心以及细致的计算,但在当前的数学基础上,割圆术这种求极限的方式确实是获得更精密的圆周率的一大方式。

特纳震惊了。他活了大半辈子,以数学为乐,在皇家学院任教的几十年,和其他学者们以研究圆周率为乐,并且在众饶齐心努力之下,才精确了圆周率数点后的三位。但眼前这个人,看容貌应该不超过三十岁,却在和他第一次见面的时候就给出了一种圆周率的计算公式,虽然仅仅进行了最简单的正六边形与正十二边形的计算,但特纳却从中看到了未来。这虽然仅仅只是最简单的一步验证,但方法,思路是完全正确的,只要按照这个思路一直走下去,一定能够得到更为精确的圆周率。

正想对劳伦斯表示感谢,感谢他对数学界做出的贡献,谁知道劳伦斯却直接道,“这方法虽然看似可行,但所需时间太长,计算太过繁琐,并不是很好的方法。其实计算圆周率有不少的方法,但现在的数学基础根本支撑不起来那些公式,这也是为什么我没有出更快捷、更准确的计算方法的原因之一。”

“数学基础支撑不起来?”特纳第一次听到有人用这么大的口气来评价当前的数学发展,不由得有点恼怒。

“当然了,特纳先生,我就举一个最简单的例子来,你举起一个石头,扔出去,你知道其在半空中划过的是多么优美的数学曲线吗?你可能见识过数学的未知数存在在式子中的方程,但你知道解决这些方程的一般方法吗?”随着劳伦斯的连连逼问,特纳心中原本存在的数学殿堂轰然倒塌。

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