九章算术在2002

天罡3十六变

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第23章 立冬算珠(2005 年冬)

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立冬刚过,西伯利亚的冷空气如同脱缰的野马,长驱直入,寒冷便如同汹涌潮水,瞬间席卷了整个村庄。凛冽的寒风如同一头猛兽,在寂静的夜里横冲直撞,发出阵阵呼啸,刮过树梢,“嘎吱嘎吱”地摇晃着老旧的树枝;掠过屋顶,拍打着门窗,仿佛要将世间万物都卷入它的怀抱。清晨,木窗棂上凝满了一层厚厚的晨霜,宛如大自然这位顶级艺术家精心绘制的冰花画卷,每一片霜花都形态各异,在熹微的晨光中闪烁着神秘的光芒,或如绽放的花朵,或似茂密的森林,奇妙无穷。

孙玺儿像一只灵动的鹿,怀着满心的期待,在色尚早时就蹦蹦跳跳地来到幼儿园。她身着一件红色的棉袄,那颜色如同冬日里的一团火焰,给这冰冷的世界带来一丝暖意,头戴毛茸茸的帽子,只露出一双明亮的眼睛,宛如两颗璀璨的黑宝石,熠熠生辉。一到幼儿园,她迫不及待地踮起脚尖,粉嫩的嘴凑近玻璃,轻轻哈气。瞬间,白雾在玻璃上晕开,宛如梦幻的云朵,迅速弥漫开来。她迅速用手指勾勒,一串斐波那契螺旋便跃然玻璃之上,每一处线条的弧度都恰到好处,仿佛是在与这寒冷的冬日清晨进行一场独特的对话,又仿佛在讲述古老数学的神秘故事。

就在这时,周冬冬裹着一件臃肿的棉袄,像个棉球似的冲了进来,由于跑得太急,脚下一个踉跄,双手胡乱挥舞,差点摔倒。兜里的几颗冻硬的橡子“咕噜噜”地滚落在地,发出清脆的声响。“孙玺儿,奶奶立冬要存粮!”周冬冬一边喘气,胸脯剧烈地起伏着,一边大声喊道,脸上洋溢着兴奋的红晕,鼻尖还挂着一滴晶莹的汗珠,“我捡了好多橡子,不定能派上用场呢!”

“冬冬,橡子可以存起来,不过得心别让它们受潮。”孙玺儿歪着头,认真地道,“对啦,你看我在玻璃上画的,这是斐波那契螺旋,超有意思!”

周冬冬凑过去,盯着玻璃看了半,挠挠头问:“这螺旋有啥特别的?不就弯弯绕绕的嘛。”

孙玺儿耐心解释:“这螺旋在好多地方都能看到,松果的纹路、向日葵的籽排列,都和它有关呢!”

保育员王老师正专注地用竹篾编雪花挂饰,竹篾在她手中上下翻飞,宛如灵动的蝴蝶。她的眼神中透着专注,每一个动作都娴熟而流畅,仿佛在创作一件珍贵的艺术品。孙玺儿的目光被吸引过去,她迈着轻快的步伐走过去,歪着脑袋,仔细观察了一会儿,突然指着雪花骨架,脆生生地道:“王老师,这里少两根对角线。依据正六边形的几何原理,添加对角线能让结构更稳定呢。三角形具有稳定性,加上这两根对角线,雪花挂饰就能承受更大的外力啦,不容易在风中损坏。”

王老师愣了一下,手中的竹篾停顿片刻,随即露出赞许的笑容:“玺儿得对,老师差点疏忽啦。你这脑袋瓜,怎么装了这么多知识!以后编挂饰,老师可得多听听你的意见。可你年纪,怎么懂这些几何原理的?”

孙玺儿有点不好意思地笑了笑:“我看《九章算术》学的,里面有好多有趣的知识呢!”

阳光洒在夯土操场上,给大地披上了一层金色的外衣。孩子们在操场上欢快地堆雪人,欢声笑语回荡在整个校园,仿佛一首充满活力的乐章。孙玺儿蹲在一旁,手中的树枝在雪地上轻快地舞动,如同一位优雅的舞者,画出一个个同心圆。“雪球半径每层缩进2厘米才稳固。”她认真地向伙伴们解释着,眼神中透露出与年龄不符的专注,“这样可以让重心更稳,雪人就不容易倒塌,即便刮大风也能稳稳地立在这儿。”

陈大壮却故意捣蛋,他猛地一脚踢散孙玺儿算好的雪堆,雪沫四溅,还得意地做了个鬼脸,活像一只调皮的猴子。“哎呀,我看随便堆堆也挺好嘛!”陈大壮笑嘻嘻地道。

孙玺儿皱了皱眉头,没有生气,而是不慌不忙地掏出三颗核桃,在雪地上摆成三角。“按《九章》商功术,这样基底承重面能增加37.5%,雪人会更牢固。”

陈大壮听后,一脸惊讶:“玺儿,你可真厉害!我还以为随便堆堆就行,没想到这里面还有这么多学问。那我帮你一起堆个更结实的雪人吧!”

傍晚,分饺子的时刻到了,热气腾腾的蒸笼一打开,香气瞬间弥漫了整个教室,勾起了孩子们的食欲,大家都不自觉地咽了咽口水。孙玺儿盯着蒸笼屉眼,眼睛突然亮了起来,兴奋地拍手道:“五层蒸笼孔洞排列是蜂窝结构!这种排列不仅节省空间,还能让蒸汽均匀上升,饺子熟得更快。”

伙伴们听了,纷纷投来羡慕的目光,李花拉着孙玺儿的手:“玺儿,你怎么什么都知道!以后你就是我们的老师啦。你快讲讲,这蜂窝结构还有啥特别的?”

孙玺儿兴致勃勃地:“蜂窝都是六边形的,用最少的材料,能造出最大的空间,好多建筑都会参考呢!”

午后,阳光透过窗户的缝隙,洒进孙玺儿家温暖的木屋。阳光中,细的尘埃在翩翩起舞,为房间增添了一份静谧的氛围。爷爷为林御寒冷,把缝纫机搬到了灶台边,“哒哒哒”的缝纫声与灶火的“噼啪”声交织在一起,宛如一首温馨的冬日乐章,诉着生活的美好。孙玺儿趴在机板上,眼睛一眨不眨地看着飞轮转动,嘴里默默数着:“脚踏频率每秒1.2次,皮带传动效率82%。”她的眼神中透着好奇与探索的欲望,仿佛在研究一件稀世珍宝。

她看着奶奶剪下的碎布头,脑海中突然闪过一个想法。于是,她动手将碎布头拼成帕累托最优图,随后拽过装纽扣的铁罐,对奶奶道:“奶奶!经过计算,每平方厘米缝四颗扣子最防风。这样,冬再冷,风也钻不进来啦。而且这个密度下,衣服整体的保暖性和舒适性能达到最佳平衡,穿着又暖和又舒服。”

奶奶停下手中的动作,惊讶地看着孙玺儿,眼中满是骄傲:“玺儿,你可真是个机灵鬼!奶奶做了大半辈子裁缝,都没你想得这么周全。听你的,就这么缝。可你是怎么算出这个的?”

孙玺儿笑着:“我把碎布头拼起来,发现这样排列最合理,再结合风的阻力,就得出这个结论啦!”

地窖里弥漫着一股泥土和白材清香,孙玺儿跟着大人们一起存白菜。她拿着粉笔,在土墙上认真地记数:“上层码放呈等差数列,下层用等比数列防潮。这样既能充分利用空间,又能保证白材新鲜。从空气流通和湿度分布的角度来看,这种方式是最科学的。白菜能保存得更久,冬我们就能一直有新鲜的白菜吃啦。”

大人们听了,纷纷点头称赞,爸爸笑着:“咱家玺儿将来肯定是个了不起的人才!不定能成为大科学家呢。玺儿,你能不能给爸爸再讲讲,这两种数列具体是怎么起到作用的?”

孙玺儿清了清嗓子,一本正经地:“等差数列能让上层白菜分布均匀,保证空气流通;等比数列可以让下层白菜更好地防潮,阻止湿气聚集。”

夜里,寒风像刀子一样从门缝钻入,发出“呜呜”的声响,冻得孙玺儿直哆嗦。她突然赤脚跳下炕,把算盘横在门槛上,一本正经地:“珠距3厘米正好形成卡门涡街减速!这样就能挡住一部分寒风啦。”

奶奶心疼地把她抱回炕上,轻轻拍着她的背,笑着:“我们玺儿不仅聪明,还会想办法解决问题呢。快睡吧,别着凉了。可这卡门涡街又是什么呀?”

孙玺儿打了个哈欠,迷迷糊糊地:“就是风经过物体时,形成的有规律的漩涡,调整物体间距,就能改变风的流动。”

河面结出了鱼鳞状冰纹,宛如一面巨大的镜子,反射着冬日的阳光,光芒耀眼。孙玺儿拉着周冬冬,像两只欢快的鸟,蹦蹦跳跳地来到冰面上。冰面在阳光的照耀下,宛如一块巨大的水晶,晶莹剔透,冰下的水草和石子都清晰可见。“冬冬,我们玩九宫格测温——你戳东边第三列冰孔。”孙玺儿兴奋地道,眼神中充满了探索的渴望,“通过测量不同位置的冰层温度,我们可以了解冰层的结构和潜流的情况。这对我们了解这条河的秘密可重要啦。”

“测温怎么测呀?”周冬冬疑惑地问,“就戳个冰孔就能知道这么多?”

孙玺儿耐心地解释:“我们把不同位置的温度记下来,对比分析,就能发现冰层的秘密啦!”

她通过冰层厚度分布,敏锐地发现了潜流的走向,随后用树枝在冰面上画出等高线图,每一条线都精准地描绘出冰层的变化,宛如一幅精美的地图。陈大壮在冰窟窿里捞到一条僵硬的鲫鱼,孙玺儿好奇地凑过去,掰开鱼鳃,惊喜地喊道:“鳃弓夹角68°!这是最优流体分离角度!鱼儿在水中游动时,能减少阻力,游得更快。大自然可真是神奇,连鱼儿的身体结构都蕴含着数学奥秘。这就像我们学的数学知识,在生活的各个角落都能找到。”

陈大壮一脸惊奇:“玺儿,你连这都知道!那是不是所有鱼的鳃弓夹角都是68°啊?”

孙玺儿思考了一下:“不一定,不同种类的鱼可能会有差异,但这个角度是很利于鱼儿在水中游动的。”

西院刘家媳妇送来冻梨,冻梨表皮泛着一层白霜,像一个个灯笼。孙玺儿盯着凹陷的梨窝,突然眼睛一亮,转身跑进屋。不一会儿,她将冻梨按斐波那契序列摆盘,认真地解释道:“受压变形率与果胶含量成反比!这样摆盘,冻梨能保存得更久。从受力和化学变化的角度来看,这种排列方式可以延缓冻梨的变质。就不会很快坏掉,我们就能慢慢吃啦。”

奶奶笑着往她嘴里塞进一颗山楂,打趣道:“酸掉牙的果子也算得出甜?”

孙玺儿嚼着山楂,调皮地笑了,脸上露出两个可爱的酒窝:“奶奶,这可不是乱算的,是有科学依据的哟!”

立冬后第七日,阳光格外明媚,空湛蓝如宝石,没有一丝云彩。孙玺儿把爷爷的老怀表挂在晾衣绳上,当正午阳光将表盘投影到糊窗报纸时,她紧紧盯着投影,眼睛一眨不眨,仿佛在捕捉一个稍纵即逝的秘密。突然尖叫起来:“时角误差4.7分!”这个发现让她兴奋不已,心跳加速,仿佛发现了新大陆。连夜用缝纫线绕出日晷模型,一心想要弄清楚其中的奥秘,她的眼神中透着坚定与执着,在昏暗的灯光下,专注地摆弄着手中的材料,丝毫没有察觉到时间的流逝。

第二,周冬冬来找孙玺儿,看到她正在摆弄日晷,好奇地问:“玺儿,你昨喊的时角误差是什么呀?”

孙玺儿一边调整日晷,一边:“就是太阳投影的角度和准确时间对应的角度有偏差,我得弄清楚是怎么回事。”

然而,次日空阴云密布,看不到太阳。孙玺儿懊恼地看着日晷,自言自语道:“云层厚度与晷针影长呈非线性关系...看来要准确测量时间,还得考虑云层的影响。这气变化可给我的实验增加了不少难度。要是一直这样,什么时候才能搞清楚时间测量的准确方法呢。”

周冬冬送来穿成塔状的蒜瓣,孙玺儿接过蒜塔,仔细研究起来。突然,她眼前一亮,兴奋地道:“这不就是七阶等差数列的立体模型!从数学的角度来看,这种结构非常稳定,而且具有独特的美福就像一座坚固的塔,既实用又好看。”

周冬冬凑过去看了看:“我就觉得这样穿好看,没想到还有数学道理。玺儿,这七阶等差数列又是什么呀?”

孙玺儿耐心讲解:“就是每一层蒜瓣的数量按照特定规律增加,这样搭起来的结构特别稳。”

月光下,她把蒜塔悬在灶膛余烬上烘烤,烟气在空气中袅袅升起,竟勾出卡塔兰数图形,这奇妙的景象让她对数学的奥秘有了更深的探索欲望,心中充满了对未知的好奇与向往 。

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